George William Hill

Johann Bernoulli’nin (1667 -1748) çalışmaları da ağabeyi Jacob ‘un çalışmalarına yakındır ve ikisinin ulaştığı sonuçları birbirlerinden ayırt etmek her zaman kolay değildir. Johann, en az süre eğrisi problemine yapmış olduğu katkılardan ötürü, değişkenler hesabının kurucusu olarak kabul edilir. Leibniz ve Bernoulli Kardeşler’in 1697′den beri ilgilendikleri bu eğri, bir yerçekimi alanındaki iki nokta arasında hareket eden bir noktasal kütlenin en hızlı inişini gösterir. En az süre eğrisi probleminin cevabı çevrim eğrisidir. Bu eğri, aynı zamanda bir yerçekimi alanındaki noktasal bir kütlenin, başlama noktasından bağımsız bir sürede en alt noktaya ulaştığı eğri olan eşsüre eğrisi problemini de çözmektedir.
Johann’ın oğulları Nicolaus (1695 -1726) ve Daniel Bernoulli’nin de (1700 -1782) matematiğe katkıları olmuştur. Nicolaus, Rus Çarı Büyük Petro tarafından St. Petersburg’a davet edilmiş ve oradayken bulmuş olduğu olasılıklar teorisine ilişkin bir problem, St. Petersburg Problemi ya da St. Petersburg Paradoksu olarak tanınmıştır.

1. Jean’ın ikinci oğlu Daniel (1700- 1782), iş hayatına sokulmak, istedi. Fakat O, kendisinin doktorluğa daha yatkın olduğunu düşündü. Matematikçi oluncaya kadar da doktorluk yaptı. On altı yaşından itibaren, kendisinden beş yaş büyük olan kardeşi III. Nicolas’tan (1695 -1726) matematik dersleri almaya başladı. Daniel ve büyük Euler çok içten dosttular. Bazen de aralarında arkadaşça yarışıyorlardı. Euler gibi Daniel Bernoulli de Paris İlimler Akademisi ödülünü tam on kez kazandı. Bazen de ödül birkaç kişi arasında bölünüyordu. Daniel ‘in çok sayıda eseri vardır. Bu eserlerinden en ünlüsü, sıvılar dinamiğine aittir. O, bunları yalnız enerjinin korunması ilkesinden hareket ederek bulmuştur. Bugün, sıvıların hareketleriyle doğrudan doğruya veya uygulamalı alanda uğraşan herkes, Daniel ‘in adını bilir.

Daniel, yirmi beş yaşındayken Saint Petersburg’a 1725 yılında matematik profesörü olarak atandı. Fakat, oradaki barbar yaşantıdan o kadar iğrendi ki, sekiz yıl sonra ilk fırsatta Bale’ye döndü. Anatomi, botanik ve fizik dersleri okuttu. Matematikte çok eser verdi. Diferansiyel ve integral hesap, olasılıklar kuramı, titreşen teller kuramı, gazların kinetiği kuramı ve uygulamalı matematiğin birçok problemi üzerinde çalıştı. Daha ileri, Daniel Bernoulli’ye, fiziğin kurucusu denilmiştir. Bazı Bernoulli’ler gibi Daniel de dini konular ve felsefeye eğilmiştir.

Bernoulli denklemi der ki:
sıkıştırılamaz akımda aynı akım çizgisi üzerindeki noktalar içinp + 0.5ru^2 + rgz = sabit ‘tir.[burada r : rho, p: basınç, g: yerçekimi ivmesi, z:yükseklik]
bu denklemin basit bir toplam enerjinin sabit olması ilkesinden farkı yoktur.

sponsorlu bağlantılar